Кулиев Мехти Надир оглы родился 15 мая 1923 года в селе Эрикназ Кедабекского района Азербайджана в семье служащего. Азербайджанец.
Окончил 9 классов школы, фабрично-заводское училище (ФЗУ). Работал каменщиком в Баку. Член ВЛКСМ.
В боях Великой Отечественной войны — с августа 1942 года. Воевал на Северо-Кавказском фронте. Участвовал в обороне Нальчика, Урухского ущелья Главного Кавказского хребта, освобождении Краснодара, прорыве «Голубой линии» в районе станицы Крымская, освобождении Тамани, форсировании Керченского пролива и боях по удержанию плацдарма на Крымском берегу. В боях был ранен.
В январе 1943 года после окружения фашистской группировки в Сталинграде, гитлеровские войска начали отступать с Кавказа. Началось преследование противника. Были освобождены Нальчик, Ставрополь, Краснодар. Фашисты закрепились на так называемой «Голубой линии». В феврале — мае 1943 года было несколько попыток Советских войск прорыва этого крайне укреплённого рубежа гитлеровской обороны. Но все они окончились лишь частными успехами. В воздухе над наступающими войсками происходили непрерывные воздушные сражения грандиозного масштаба. На земле также было жарко. Особенно напряжённые бои шли в районах станиц Киевская и Молдаванская Крымского района.
27 мая 1943 года пулемётный расчёт гвардии младшего сержанта Кулиева участвовал в бою по прорыву «Голубой линии» в районе хутора Горишный Крымского района Краснодарского края. Выбив противника из населенного пункта, подразделение закрепилось на достигнутом рубеже. Гитлеровцы любой ценой хотели возвратить утерянные позиции. В течение дня они предприняли 9 контратак, сопровождаемые танками, поддерживаемые сильным артиллерийским -миномётным огнём. Пулемётный расчёт Кулиева мужественно и умело отражал натиск немцев, стойко держался на занятом рубеже. Волна за волной, с автоматами наперевес шли в атаку пьяные фашисты. Осколком разорвавшейся мины был убит наводчик, а затем и его помощник. Кулиев сам лёг за пулемёт. Длинными очередями он косил фашистов.
5-я контратака врага отбита. За ней была 6-я, 7-я… Во время 8-й пуля ранила Кулиева в лицо. Кровь заливала глаза, но отважный воин не выпускал из рук пулемёта, продолжал разить врага. Так была отбита и 8-я, а затем и 9-я контратаки немцев. После отражения последней сержанта нашли лежащим без сознания, и в таком состоянии его руки цепко держались за рукоятки пулемёта. 167 гитлеровцев поплатились жизнью за попытку пройти через позицию советского пулемётчика. Обескровив противника, Советские войска в сентябре 1943 года успешно продвигались вперёд. Только на новом, заранее подготовленном рубеже, врагу удалось 15 сентября 1943 года приостановить наступление. Все попытки выбить гитлеровцев с занятого ими рубежа ни к чему не привели, и подразделения вынуждены были залечь под сильным пулемётным огнём. Кулиев был в боевом строю. Перед его глазами находились 3 замаскированные огневые пулемётные точки. Он, искусно маскируясь, обходным путём предельно сблизился с противником и, выбрав удобный момент, внезапным и точным огнём своего пулемёта уничтожил расчёт одного вражеского станкового пулемёта. Впереди остались еще 2 огневые точки, поразить которые пулемётным огнём не представлялось возможным. Кулиев, захватив связки гранат, пополз вперёд. 12 метров и небольшая насыпь отделяли Кулиева от фашистских пулемётов. Он приподнялся и, собрав все силы, бросил одну связку гранат. Раздался оглушительный взрыв. Пулемёт умолк. Бойцы полка поднялись и пошли в атаку на гитлеровцев. Наступление возобновились, преследование врага продолжалось. Новыми боевыми подвигами прославил себя Кулиев при форсировании Керченского пролива. Высадившись 1 ноября 1943 года на берегу Керченского полуострова, подразделение закрепилось на высоте 175,0. Противник несколько раз предпринимал контратаки, пытаясь вернуть выгодную позицию. Кулиев вёл огонь из своего пулемёта. Ни рвущиеся снаряды, ни беспрерывная бомбёжка с воздуха не могли сломить стойкости бесстрашного гвардейца. Безотказно работал пулемёт. От его огня только в первый день полегло 25 гитлеровцев.
За смелость и отвагу в боях на Северном Кавказе и за форсирование Керченского пролива Махти Надир оглу Кулиеву было присвоено звание Героя Советского Союза.
После боёв на Керченском плацдарме, Кулиева направили в Краснодарское миномётное училище, которое он окончил в 1944 году в звании младший лейтенант. На На фронт уже не вернулся — был оставлен в запасном полку. В 1945 году он окончил курсы усовершенствования офицерского состава (КУОС) в Тбилиси.
С 1946 года младший лейтенант М. Н. Кулиев — в запасе. В том же году он вступил в ВКП(б). В 1948 году Кулиев окончил Высшую партийную школу ЦК КП Азербайджана. После войны он жил в Баку, работал органах МВД Азербайджанской ССР. Дослужился до звания подполковника милиции.
Умер 25 января 1976 года. Похоронен в Баку.
